Algèbre linéaire Exemples

$\sqrt{- 81} \sqrt{- 144}$

Étape 1

Réécrivez

$- 81$ comme

$- 1 (81)$ .

$\sqrt{- 1 (81)} \sqrt{- 144}$

Étape 2

Réécrivez

$\sqrt{- 1 (81)}$ comme

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81} \sqrt{- 144}$

Étape 3

Réécrivez

$\sqrt{- 1}$ comme

$i$ .

$i \cdot \sqrt{81} \sqrt{- 144}$

Étape 4

Réécrivez

$- 144$ comme

$- 1 (144)$ .

$i \cdot \sqrt{81} \sqrt{- 1 (144)}$

Étape 5

Réécrivez

$\sqrt{- 1 (144)}$ comme

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ .

$i \cdot \sqrt{81} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144})$

Étape 6

Réécrivez

$\sqrt{- 1}$ comme

$i$ .

$i \cdot \sqrt{81} (i \cdot \sqrt{144})$

Étape 7

Réécrivez

$81$ comme

$9^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{9^{2}} (i \cdot \sqrt{144})$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$i \cdot 9 (i \cdot \sqrt{144})$

Étape 9

Déplacez

$9$ à gauche de

$i$ .

$9 \cdot i (i \cdot \sqrt{144})$

Étape 10

Réécrivez

$144$ comme

$12^{2}$ .

$9 i (i \cdot \sqrt{12^{2}})$

Étape 11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$9 i (i \cdot 12)$

Étape 12

Déplacez

$12$ à gauche de

$i$ .

$9 i (12 \cdot i)$

Étape 13

Multipliez

$9 i (12 i)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.1

Multipliez

$12$ par

$9$ .

$108 i i$

Étape 13.2

Élevez

$i$ à la puissance

$1$ .

$108 (i^{1} i)$

Étape 13.3

Élevez

$i$ à la puissance

$1$ .

$108 (i^{1} i^{1})$

Étape 13.4

Utilisez la règle de puissance

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$108 i^{1 + 1}$

Étape 13.5

Additionnez

$1$ et

$1$ .

$108 i^{2}$

Étape 14

Réécrivez

$i^{2}$ comme

$- 1$ .

$108 \cdot - 1$

Étape 15

Multipliez

$108$ par

$- 1$ .

$- 108$